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2．“t＞1”是“$\frac{1}{t}＜t$”成立的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 先求出不等式$\frac{1}{t}＜t$的解集，結(jié)合集合的包含關系判斷其充分性和必要性即可．

解答 解：∵$\frac{1}{t}＜t$，
∴t-$\frac{1}{t}$＞0，
t＞0時：t2-1＞0，解得：t＞1，
t＜0時：t2-1＜0，解得：-1＜t＜0，
∴“t＞1”是“$\frac{1}{t}＜t$”成立的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．橢圓中心在原點，焦點在x軸上且過兩點$P（3，2\sqrt{7}）$，Q（-6，$\sqrt{7}$）求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-1（x≥0）}\\{2{x^2}-1（x＜0）}\end{array}}$，則f[f（0）]=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．現(xiàn)有甲，乙兩個靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率是$\frac{3}{4}$，向乙靶射擊兩次，每次命中的概率是$\frac{2}{3}$，若該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立，則該射手完成以上三次射擊恰好命中一次的概率是（　　）
A．$\frac{5}{36}$B．$\frac{29}{36}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{7}{36}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，函數(shù)f（x）=x2-2ax+1．
（1）當a≠0時，解關于x的不等式f（x）≤3a2+1；
（2）對任意x∈A，均有f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合 A={ x|x-1≥0}，B={ x|x2-x-2≤0}，則 A∩B=（　　）
A．{ x|0≤x≤2}B．{ x|1≤x≤2}C．{1，2 }D．Φ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題成立的是（　　）
A．?x0∈（0，$\frac{π}{4}$），使得sinx0cosx0=$\frac{1}{2}$B．?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，都有sinx+cosx＜$\sqrt{2}$
C．?x0∈（$\frac{π}{2}$，π），使得sinx0-cosx0=1D．?x∈[$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]，都有sin2x≤cos2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且nSn+（n+2）an=4n，則Sn=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=mx2+x-1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點的右側(cè)，求實數(shù)m的取值范圍．

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