Question

6．函數(shù)y=$\frac{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3-x）}{\sqrt{3x+2}}$的定義域是{x|-$\frac{2}{3}$＜x＜3}．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3-x）}{\sqrt{3x+2}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{3x+2＞0}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{2}{3}$＜x＜3；
函數(shù)y的定義域是{x|-$\frac{2}{3}$＜x＜3}．
故答案為：{x|-$\frac{2}{3}$＜x＜3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)解析式列出關(guān)于自變量的不等式組，是基礎(chǔ)題目．