Question

1．已知log_ax=1，log_bx=2，log_cx=4，則log_（abc）x=$\frac{4}{7}$．

Answer 1

分析 利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：log_ax=1，log_bx=2，log_cx=4，
∴l(xiāng)og_xa=1，log_xb=$\frac{1}{2}$，log_xc=$\frac{1}{4}$，
∴l(xiāng)og_xa+log_xb+log_xc=log_xabc=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{4}$，
∴l(xiāng)og_（abc）x=$\frac{1}{lo{g}_{x}abc}$=$\frac{4}{7}$，
故答案為：$\frac{4}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵掌握log_ab•log_ba=1，屬于基礎(chǔ)題．