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13．已知3A${\;}_{8}^{n}$=4A${\;}_{9}^{n-1}$，求n的值．

分析 由已知條件利用排列數(shù)公式，得3×8×7×…×（9-n）=4×9×8×7×…×（11-n），由此能求出m．

解答 解：∵3A8n=4A9n-1，
∴3×8×7×…×（9-n）=4×9×8×7×…×（11-n），
∴3（10-n）（11-n）=4×9，
整理，得n2-21n+98=0，
解得n=7或n=14（舍），
∴n=7．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列數(shù)公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在O點(diǎn)測量到遠(yuǎn)處有一物體在做勻速直線運(yùn)動，開始時(shí)該物體位于P點(diǎn)，一分鐘后，其位置在Q點(diǎn)，且∠POQ=90°，再過兩分鐘后，該物體位于R點(diǎn)，且∠QOR=30°，則tan∠OPQ的值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c．若a=2bcosA，B=$\frac{π}{3}$，c=1，則△ABC的面積等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，把橫、縱坐標(biāo)均為有理數(shù)的點(diǎn)稱為有理點(diǎn)．若a為無理數(shù)，則在過點(diǎn)P（a，-$\frac{1}{2}$）的所有直線中（　�。�
A．有無窮多條直線，每條直線上至少存在兩個(gè)有理點(diǎn)
B．恰有n（n≥2）條直線，每條直線上至少存在兩個(gè)有理點(diǎn)
C．有且僅有一條直線至少過兩個(gè)有理點(diǎn)
D．每條直線至多過一個(gè)有理點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知m≥0，函數(shù)f（x）=2|x-1|-|2x+m|的最大值為3．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a-2b+c=m，求a2+b2+c2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2$\sqrt{2}$，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以A為圓心的圓與雙曲線C的某漸近線交于兩點(diǎn)P，Q．若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{13}}{5}$C．$\frac{\sqrt{7}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列四個(gè)命題中正確命題的是（　�。�
A．學(xué)校抽取每個(gè)班級座號為21-30號的同學(xué)檢查作業(yè)完成情況，這是分層抽樣
B．可以通過頻率分布直方圖中最高小矩形的高來估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
C．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=1-p
D．在散點(diǎn)圖中，回歸直線至少經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若集合A={x|2${\;}^{{x}^{2}-4x-5}$＞1}，集合B={x|y=lg$\frac{2-x}{2+x}$}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-5＜x＜1}B．{x|-2＜x＜1}C．{x|-2＜x＜-1}D．{x|-5＜x＜-1}

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