Question

10．y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則f（a²-a+2）與f（$\frac{7}{4}$）的大小關(guān)系是（　　）

• A． f（a²-a+2）≤f（$\frac{7}{4}$）
• B． f（a²-a+2）≥f（$\frac{7}{4}$）
• C． f（a²-a+2）=f（$\frac{7}{4}$）
• D． 不確定

Answer 1

分析 配方得到${a}^{2}-a+2=（a-\frac{1}{2}）+\frac{7}{4}≥\frac{7}{4}$，然后根據(jù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)即可得出f（a²-a+2）與$f（\frac{7}{4}）$的大小關(guān)系．

解答 解：${a}^{2}-a+2=（a-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{7}{4}≥\frac{7}{4}$；
又f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
∴$f（{a}^{2}-a+2）≤f（\frac{7}{4}）$．
故選：A．

點評 考查減函數(shù)的定義，根據(jù)減函數(shù)的定義比較函數(shù)值的大小，以及配方法求二次函數(shù)的值域．