Question

15．若函數(shù)y=ax和y=-$\frac{x}$在區(qū)間（0，+∞）上都是減函數(shù)，則函數(shù)y=$\frac{a}x$+1在（-∞，+∞）上的單調(diào)性是增函數(shù)．（填“增函數(shù)”或“非單調(diào)函數(shù)”）

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出a＜0，b＜0，從而$\frac{a}＞0$，從而便可得出一次函數(shù)$y=\frac{a}x+1$在（-∞，+∞）上的單調(diào)性．

解答 解：一次函數(shù)y=ax和反比例函數(shù)$y=-\frac{x}$在（0，+∞）上都是減函數(shù)；
∴a＜0，b＜0；
∴$\frac{a}＞0$；
∴函數(shù)$y=\frac{a}x+1$在（-∞，+∞）上的單調(diào)性是增函數(shù)．
故答案為：增函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)單調(diào)性的定義，以及一次函數(shù)和反比例函數(shù)的單調(diào)性，清楚一次函數(shù)和反比例函數(shù)的一般形式．