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函數(shù)y=
π2-x2
與y=tanx的圖象交點的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：易知函數(shù)y=
π2-x2
是以原點為圓心，半徑為π的圓的x軸上方（包括與x軸的交點）部分；再畫出y=tanx的圖象，它們圖象公共點的個數(shù)即為所求
解答： 解：y=
π2-x2
可化為x2+y2=π2 （y≥0），
所以函數(shù)y=
π2-x2
的圖象是圓x2+y2=π2 的包括與x軸交點的上半圓；
在一個坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩函數(shù)圖象如圖所示：

從圖象可以看出，兩函數(shù)共有四個公共點．
故選D．
點評：本題考查了正切函數(shù)圖象的畫法，以及數(shù)形結(jié)合的思想，在畫圖的過程中要注意圖象的特征量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1，x＜1
x2+ax，x≥1
，若f[f（0）]=a2+4，則實數(shù)a=（　�。�
A、0B、2C、-2D、0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲：x≥0，乙：|x-1|＜1．則甲是乙的（　�。�
A、必要非充分條件
B、充分非必要條件
C、即不必要也不充分條件
D、充要分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，+∞）上遞增的函數(shù)是（　�。�
A、y=(
1
2
)x
B、y=log2x
C、y=log
1
2
x
D、y=x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，以（1，1）為中點作拋物線的弦，則這條弦所在直線的方程為（　�。�
A、x-2y+1=0
B、2x-y-1=0
C、2x+y-3=0
D、x+2y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
在（0，+∞）上（　�。�
A、既無最大值又無最小值
B、僅有最小值
C、既有最大值又有最小值
D、僅有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+a5=
3
2
a3，a9=10，則S11=（　�。�
A、60B、96C、70D、55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若k，2，b三個數(shù)成等差數(shù)列，則直線y=kx+b必經(jīng)過定點（　　）
A、（-1，-4）
B、（1，3）
C、（1，2）
D、（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x≥1}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　　）
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|x＞-1}
C、{x|1≤x＜2}
D、{x|-1＜x＜2}

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同步練習(xí)冊答案