Question

已知拋物線y²=4x，以（1，1）為中點作拋物線的弦，則這條弦所在直線的方程為（　�。�

• A、x-2y+1=0
• B、2x-y-1=0
• C、2x+y-3=0
• D、x+2y-3=0

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質(zhì)

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：設(shè)弦所在直線方程為 y-1=k（x-1），代入拋物線的方程，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出 k=2，從而得到弦所在直線方程．

解答： 解：由題意可得，弦所在直線斜率存在，設(shè)弦所在直線方程為 y-1=k（x-1），代入拋物線的方程可得
ky²-4y-4-4k=0，由 y₁+y₂=

4

k

=2 可得，k=2，
故弦所在直線方程為2x-y-1=0，
故選：B．

點評：本題考查用點斜式求直線方程的方法，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出 k=2是解題的關(guān)鍵．