Question

19．某種飲料每箱裝6聽(tīng)，如果其中有2聽(tīng)不合格，問(wèn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽(tīng)，檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率為（　�。�

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{8}{15}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{9}{10}$

Answer 1

分析 設(shè)合格飲料為1，2，3，4，不合格飲料為5，6．利用列舉法列出從6聽(tīng)中選2聽(tīng)共有15種方法，有1聽(tīng)不合格的有8種，有2聽(tīng)不合格的有1種，最后利用概率公式即可求出所求概率

解答 解：設(shè)合格飲料為1，2，3，4，不合格飲料為5，6
則6聽(tīng)中選2聽(tīng)共有（1，2）、（1，3）、（1，4）（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、
（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）共15種，
有1聽(tīng)不合格的有（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）共8種；
有2聽(tīng)不合格的有（5，6）共1種，
故所求事件的概率為P=$\frac{8+1}{15}$=$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等可能事件的概率計(jì)算，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．