Question

18．函數(shù)y=lg（ax+1）在（-∞，1）上有意義，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到ax+1＞0恒成立，利用分類(lèi)討論法即可求出a的取值范圍．

解答 解：函數(shù)y=lg（ax+1）在（-∞，1）上有意義，
（1）當(dāng)a=0時(shí)，定義域?yàn)镽，滿(mǎn)足題意；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，定義域?yàn)椋?$\frac{1}{a}$，+∞），不合題意；
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，定義域?yàn)椋?∞，-$\frac{1}{a}$），
所以-$\frac{1}{a}$≥1，
所以-1≤a＜0，
綜上所述：-1≤a≤0

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)不等式的解法，考查了分類(lèi)討論，是基礎(chǔ)題．