Question

20．若sinα=$\frac{5}{13}$，α為第二象限角，則tan$\frac{α}{2}$的值為（　�。�

• A． 5
• B． -5
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $-\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 利用角的范圍求出cosα，然后利用半角公式求出tan$\frac{α}{2}$的值．

解答 解：sinα=$\frac{5}{13}$，α是第二象限角，所以cosα=-$\frac{12}{13}$，$\frac{α}{2}$在一、三象限，
所以tan$\frac{α}{2}$=$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=$\sqrt{\frac{1+\frac{12}{13}}{1-\frac{12}{13}}}$=5，
故選：A．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，注意角的范圍，三角函數(shù)的符號的選取，是解好本題的關(guān)鍵．