Question

9．集合A={x|0＜x≤2}，B={x|0≤x＜1}，下列表示從A到B的函數(shù)是（　�。�

• A． f：x→y=$\frac{1}{2}$x
• B． f：x→y=2x
• C． f：x→y=$\frac{1}{3}$x
• D． f：x→y=x

Answer 1

分析 根據(jù)映射的定義，A中任意元素，在B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，逐一判斷四個(gè)函數(shù)解析式是否滿(mǎn)足，可得答案．

解答 解：∵集合A={x|0＜x≤2}，B={x|0≤x＜1}，
若f：x→y=$\frac{1}{2}$x，則A中元素1，在B中沒(méi)有應(yīng)的元素，不能表示從A到B的函數(shù)；
若f：x→y=2x，則A中滿(mǎn)足$\frac{1}{2}$≤x≤2的元素在B中沒(méi)有對(duì)應(yīng)的元素，不能表示從A到B的函數(shù)；
若f：x→y=$\frac{1}{3}$x，則A中任意元素，在B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，可以表示從A到B的函數(shù)；
若f：x→y=x，則則A中滿(mǎn)足1≤x≤2的元素在B中沒(méi)有對(duì)應(yīng)的元素，不能表示從A到B的函數(shù)；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射的定義，熟練掌握映射的定義，是解答的關(guān)鍵．