【題目】某建材商場(chǎng)國(guó)慶期間搞促銷活動(dòng),規(guī)定:如果顧客選購物品的總金額不超過600元,則不享受任何折扣優(yōu)惠;如果顧客選購物品的總金額超過600元,則超過600元部分享受一定的折扣優(yōu)惠,折扣優(yōu)惠按下表累計(jì)計(jì)算.
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某人在此商場(chǎng)購物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元,則他實(shí)際所付金額為____元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線
的焦點(diǎn)為
,準(zhǔn)線為
,
為拋物線
過焦點(diǎn)
的弦,已知以
為直徑的圓與
相切于點(diǎn)
.
(1)求
的值及圓的方程;
(2)設(shè)
為
上任意一點(diǎn),過點(diǎn)
作
的切線,切點(diǎn)為
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】微信運(yùn)動(dòng),是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號(hào).用戶可以通過關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù),同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的
或點(diǎn)贊.微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)為了解用戶的一些情況,在微信運(yùn)動(dòng)用戶中隨機(jī)抽取了100名用戶,統(tǒng)計(jì)了他們某一天的步數(shù),數(shù)據(jù)整理如下:
|
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|
|
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| 5 | 20 | 50 | 15 | 5 | 5 |
![]()
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的坐標(biāo)平面中作出其頻率分布直方圖,并在縱軸上標(biāo)明各小長(zhǎng)方形的高;
(2)利用分層抽樣的方法,從步數(shù)在
(萬步)中抽取7人,再從這7人中隨機(jī)抽取2人,求步數(shù)在
(萬步)的人恰有1人的概率;
(3)這100名用戶中,
的用戶為男生,這些男生的步數(shù)超過1.2萬步的人為20人,是否有
的把握認(rèn)為運(yùn)動(dòng)步數(shù)超過1.2萬步與性別有關(guān)?
附:![]()
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形
中,
,
,
,
.把
沿著
翻折至
的位置,
平面
,連結(jié)
,如圖2.
![]()
(1)當(dāng)
時(shí),證明:平面
平面
;
(2)當(dāng)三棱錐
的體積最大時(shí),求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)
為正整數(shù),區(qū)間
(其中
,
)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
①對(duì)任意
,存在
使得
;
②對(duì)任意
,存在
,使得
(其中
).
(Ⅰ)判斷
能否等于
或
;(結(jié)論不需要證明).
(Ⅱ)求
的最小值;
(Ⅲ)研究
是否存在最大值,若存在,求出
的最大值;若不在在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓
的右焦點(diǎn)為
,過
的直線
與
相交于
兩點(diǎn),點(diǎn)
滿足
.
(1)當(dāng)
的傾斜角為
時(shí),求直線
的方程;
(2)試探究在
軸上是否存在定點(diǎn)
,使得
為定值?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求不等式
的解集;
(2)若不等式
對(duì)任意的
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
為正方形,
平面
,
為線段
的中點(diǎn),且
.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在
中,
,
.已知
分別是
的中點(diǎn).將
沿
折起,使
到
的位置且二面角
的大小是60°,連接
,如圖:
![]()
(1)證明:平面
平面![]()
(2)求平面
與平面
所成二面角的大小.
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