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16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的焦距為2$\sqrt{5}$．

分析 根據(jù)雙曲線標準方程即可求出c，從而求出焦距2c．

解答 解：由雙曲線的標準方程知道$c=\sqrt{5}$；
∴該雙曲線的焦距為$2\sqrt{5}$．
故答案為：$2\sqrt{5}$．

點評 考查雙曲線的標準方程，雙曲線標準方程中的參數(shù)a，b，c的關(guān)系：c2=a2+b2，雙曲線焦距的概念．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)條件p：a＞0，條件q：a2+a＞0； 那么p就是q的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|
（1）若對于任意的實數(shù)x，不等式f（x）≥2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=2時，不等式f（x）≥k（x+1）+2恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在河岸邊有一點A，河對岸有一點B，要測量A，B兩點的距離，現(xiàn)在岸邊取基線AC，測得AC=120m，∠BAC=45°，∠BCA=75°，求A，B兩點間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$（x∈R），滿足：f（-x）=-f（x）
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知圓C1的方程為（x-2）2+（y-1）2=$\frac{20}{3}$，橢圓C2的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），C2的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，如果C1與C2相交于A、B兩點，且線段AB恰為圓C1的直徑，則直線AB的方程x+y-3=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓的兩個焦點為F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l：y=x+m，若l與橢圓交于P，Q兩點，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m 的值；
（3）若直線l：y=x+m，若l與橢圓交于兩個不同的點A和B，且使$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，問這樣的直線存在嗎？若存在求m的值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為B，∠F1BF2=60°，橢圓C的長軸長為4．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線l交橢圓C于M，N兩點，O為坐標原點，求出△OMN的面積的最大值，判斷△OMN面積最大時OM2+ON2是否為一定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=e1-x，g（x）=ln（t-x），其中e=2.71828…，m為常數(shù)，且t∈R．
（1）若h（x）=f（x）-g（x）在（1，h（1））處的切線為y=1-ln（t-1），求t的值并討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（2）當t≤3時，證明：f（x）＞g（x）．

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