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8．$\frac{2a+i}{1-2i}$（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

分析 利用復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：$\frac{2a+i}{1-2i}$=$\frac{（2a+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{2a-2+（1+4a）i}{5}$為純虛數(shù)，
則$\frac{2a-2}{5}$=0，$\frac{1+4a}{5}$≠0，
解得a=1，
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}-2x+1（x≥0）}\\{1-a{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$
（1）對某一確定的實數(shù)a，若f（x）=k（k∈R）有且僅有兩個實數(shù)根，求k的值，并求出方程的根．
（2）對于任意的x∈[-a，a]，設g（a）=f（x）max-f（x）min，求g（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{8}{x}$-alnx，其中a∈R*，曲線y=f（x）在點（1，f（1））的處的切線經(jīng)過圓（x-2）2+（y+4）2=1的圓心．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+a7+a12=60，則S13的值是（　�。�
A．130B．20C．260D．150

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設橢圓C1與拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心及C2的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩點，將其坐標記錄于下表：
x3-24$\sqrt{2}$ 
y-2$\sqrt{3}$0-4 $\frac{\sqrt{2}}{2}$
（1）求曲線C1、C2的標準方程；
（2）設直線l過拋物線C2的焦點F，l與橢圓交于不同的兩點M，N，當$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設函數(shù)y=sinax+b（a＞0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=loga（x+b）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設集合A={2，3，5，7}，B={2，4，6，8}，全集U=A∪B，則集合∁U（A∩B）中的元素個數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知直線y=2（x-1）與拋物線C：y2=4x交于A，B兩點，點M（-1，m），若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=$\overrightarrow{0}$，則m的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3-a）x-3（x≤7）\\{a^{x-6}}（x＞7）\end{array}$，數(shù)列{an}滿足an=f（n），n∈N*，若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則$\frac{{{a^2}+3a+6}}{a+1}$的取值范圍是 $[\frac{16}{3}，6）$．

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