名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：安徽省黃山市2016-2017學年高二上學期期末質(zhì)量檢測理數(shù)試卷 題型：填空題
是經(jīng)過雙曲線
焦點
且與實軸垂直的直線，
是雙曲線
的兩個頂點，若在上存在一點
，使
，則雙曲線離心率的最大值為__________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆重慶市高三上學期第一次診斷模擬（期末）理數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題
心理學家分析發(fā)現(xiàn)“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)，某數(shù)學興趣小組為了驗證此結(jié)論，從全體組員中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男生30人、女生20人），給每位同學立體幾何題、代數(shù)題各一道，讓各位同學自由選擇一道題進行解答，選題情況統(tǒng)計如下表：（單位：人）
立體幾何題 | 代數(shù)題 | 總計 | |
男同學 | 22 | 8 | 30 |
女同學 | 8 | 12 | 20 |
總計 | 30 | 20 | 50 |
（1）能否有97.5%以上的把握認為“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)？
（2）經(jīng)統(tǒng)計得，選擇做立體幾何題的學生正答率為
，且答對的學生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的5倍，現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行研究，記抽取的兩人中答對的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學期望．
附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆重慶市高三上學期第一次診斷模擬（期末）理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
（
是實數(shù)），其中
是虛數(shù)單位，則
（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 3
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆甘肅省高三上學期期末考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
在長方體
中，
，過
三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體
，且這個幾何體的體積為10.
（1）求棱
的長；
（2）若
的中點為
，求異面直線
與
所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆山東省膠州市高三上學期期末考試文數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題
一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆甘肅省高三上學期期末考試數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是
，則判斷框內(nèi)應填的條件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在區(qū)間
上是減函數(shù)，則實數(shù)
的取值范圍為__________．
的大致圖像是（ ）
B. 
C. 
D. 
是虛數(shù)單位，
（ ）
B. 
C. 
D. 