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18．已知集合A={1，3，x3}，B={x+2，1}，是否存在實數(shù)x，使得B⊆A？若存在，求出集合A，B；若不存在，請說明理由．

分析 可假設(shè)B⊆A，這樣便有x+2=3，或x+2=-x3，這樣解出x，從而得出A，B，判斷是否滿足B⊆A即可．

解答 解：若B⊆A，則：
x+2=3，或x+2=-x3；
（1）x+2=3時，x=1；
∴A={1，3，-1}，B={3，1}，滿足B⊆A；
（2）x+2=x3時，x3-x-2=（x3+1）+（x+1）=（x+1）（x2-x+2）=0，x=-1；
此時B={1，1}，不滿足集合元素的互異性，即x≠-1；
∴存在實數(shù)x=1，使得B是A的子集，且A={1，3，-1}，B={3，1}．

點評 考查列舉法表示集合，子集的定義，以及集合元素的互異性，立方和公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[1，4]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[0，3]．

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9．若函數(shù)f（x）的定義域是[0，4]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x+1）}{x}$的定義域是（　�。�
A．[0，3]B．（-1，3）C．[-1，0）∪（0，3]D．（-1，3]

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6．己知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1），若x＜0時，有ax＞1，則不等式f（1-$\frac{1}{x}$）＞1的解集為（1，$\frac{1}{1-a}$）．

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13．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=25-2n，在下列各數(shù)中，不是{an}的項的是（　　）
A．1B．-1C．3D．2

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5．如圖，AC為圓柱的母線，CD為底面直徑，線段AB的兩個端點分別在上、下底面圓周上，它與圓周的軸OO1之間的距離為3，所成角為30°，且AB=16，求此圓柱的側(cè)面積．

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12．若數(shù)列{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且對任意n∈N*有an•Sn=2n3-n2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在數(shù)列{bn}，使得數(shù)列{anbn}的前n項和為An=5+（2n-3）2n-1（n∈N*）？若存在，求出數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Tn；若不存在，請說明理由．

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9．設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[2]=2，[$\frac{5}{4}$]=1），對于給定的n∈N*，定義${C}_{n}^{x}$=$\frac{n（n-1）…（n-[x]+1）}{x（x-1）…（x-[x]+1）}$，x∈[1，+∞），當x∈[3，4）時，函數(shù)${C}_{8}^{x}$的值域為（14，56]．

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10．已知函數(shù)f（x）=-sin2x+sinx+$\frac{1}{2}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=acosx-2，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，若對于任意x1∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，一定存在x0∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，使得g（x0）=f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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