Question

13．（1）計算：$（\sqrt{8}）^{-\frac{2}{3}}-（3π）^{0}+\sqrt{（-2）^{2}}$
（2）已知指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）圖象過點（1，2），g（x）=f（x-1）-1，求函數(shù)g（x）
的值域．

Answer 1

分析 （1）利用有理指數(shù)冪的化簡求值即可．
（2）利用指數(shù)函數(shù)經(jīng)過的點，求出a，得到函數(shù)的解析式，然后求解值域．

解答 解：（1）$（\sqrt{8}）^{-\frac{2}{3}}-（3π）^{0}+\sqrt{（-2）^{2}}$=${（{2}^{\frac{3}{2}}）}^{-\frac{2}{3}}-1+2$=$\frac{3}{2}$； …（3分）
（2）由題意知：指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）圖象過點（1，2），
a=2，f（x）=2^x，…（5分）
所以，g（x）=2^x-1-1＞-1，…（6分）
所以，函數(shù)g（x）的值域為（-1，+∞）．…（8分）

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，有理指數(shù)冪的求法，考查計算能力．