Question

10．設(shè)A、B是兩個互斥事件，它們都不發(fā)生的概率為$\frac{2}{5}$，且P（A）=2P（B），則P（ A的對立事件）=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由已知中A、B是兩個互斥事件，它們都不發(fā)生的概率為$\frac{2}{5}$，且P（A）=2P（B），可求出P（A），進(jìn)而根據(jù)對立事件概率減法公式得到答案．

解答 解：設(shè)P（B）=x，
∵P（A）=2P（B），
∴P（A）=2x，
∵A，B是兩個互斥事件，它們都不發(fā)生的概率為$\frac{2}{5}$，
∴1-2x-x=1-3x=$\frac{2}{5}$，
解得：x=$\frac{1}{5}$，則P（A）=2x=$\frac{2}{5}$，
∴P（ A的對立事件）=1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，
故答案為：$\frac{3}{5}$

點評 本題考查的知識點是互斥事件概率加法公式，對立事件概率減法公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．