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12．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-1，且關(guān)于x方程f2（x）+af（x）-2=0有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．1B．-1C．0D．2

分析 作出f（x）=|x-1|-1的圖象，令t=f（x），對(duì)于方程t2+at-2=0，有一個(gè)根為-1，即可得出結(jié)論．

解答 解：作出f（x）=|x-1|-1的圖象，令t=f（x），對(duì)于方程t2+at-2=0的兩個(gè)根t1=-1，t2∈（-1，+∞），
代入可得a=-1，檢驗(yàn)得三個(gè)實(shí)數(shù)根為1，-2，4，滿足題意，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的關(guān)系，同時(shí)考查了學(xué)生的作圖能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=$\frac{1}{2}$，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=p-an．
（Ⅰ）求P及{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)n∈N*，在an與an+1之間插入3n的數(shù)，使得這3n+2項(xiàng)成等差數(shù)列，記插入的3n個(gè)數(shù)之和為bn，令cn=$\frac{4}{3}$nbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，0＜x≤4}\\{|x-6|，x＞4}\end{array}\right.$，若方程f（x）=kx+1有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$）B．（-∞，-$\frac{1}{6}$）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）C．[-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$）D．（-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＞0，f（x）+f′（x）＜0
（Ⅰ）討論函數(shù)F（x）=exf（x）的單調(diào)性并判斷ee-2f（e）＜f（2）是否成立？
（Ⅱ）設(shè)0＜x＜1，比較xf（x）與$\frac{1}{x}$f（$\frac{1}{x}$）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+$\frac{1}{a}$|（a＞0）
（I）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式 f（x）＞3的解集；（Ⅱ）證明：f（m）+$f（-\frac{1}{m}）≥4$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且asinA+bsinB-csinC=bsinA．
（Ⅰ）求∠C的度數(shù)；
（Ⅱ）若c=2，求AB邊上的高CD的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知圓C：x2+y2-6y+8=0，若直線y=kx與圓C相切，且切點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)k=-2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-（x-3）2．若f（x）圖象上所有極大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)均落在同一條直線上．則c=（　�。�
A．1或$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}或2$C．1或3D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{a}{x}$，其中a為常數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）的圖象在x=1處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），求a的值；
（Ⅱ）若0＜a＜1，求證：$f（\;\frac{a^2}{2}\;）＞0$；
（Ⅲ）當(dāng)函數(shù)f（x）存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案