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2．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$）=0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角大小為$\frac{2π}{3}$．

分析 將等式展開，利用數(shù)量積公式得到關(guān)于向量夾角的等式求之．

解答 解：由已知，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$）=0，設(shè)夾角為α，所以${\overrightarrow}^{2}+\overrightarrow•\overrightarrow{a}=0$，所以1+2cosα=0，解答cosα=$-\frac{1}{2}$，
所以α=$\frac{2π}{3}$；
故答案為；$\frac{2π}{3}$．

點評 本題考查了向量的數(shù)量積于是以及利用數(shù)量積公式求夾角；屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{6}$C．3D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．直線y=ax+b通過第一、二、三象限，則圓（x+a）2+（y+b）2=r2（r＞0）的圓心位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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10．若函數(shù)f（x）=a+|x|+log2（x2+2）有且只有一個零點，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．-2B．-1C．0D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A=|x|x＞1|，B=|xy=$\sqrt{9-{x}^{2}}$|．那么A∩B=（　　）
A．[-3，3]B．（-1，3]C．（1，3]D．（1，3）

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7．已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價格之和大于24元，而4枝玫瑰與4枝康乃馨的價格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的價格的比較結(jié)果是（　�。�
A．2枝玫瑰的價格高B．3枝康乃馨的價格高
C．價格相同D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標系xOy中，角α的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線l：y=2$\sqrt{2}$x（x≥0）．
（1）求$cos（α+\frac{π}{6}）$的值；
（2）若點P，Q分別是角α始邊、終邊上的動點，且PQ=6，求△POQ面積最大時，點P，Q的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知傾斜角為45°的直線l過點A（1，-2）和點B，點B在第一象限，|AB|=3$\sqrt{2}$．
（1）求點B的坐標；
（2）若直線l與兩平行直線l1：3x-4y+8=0和l2：3x-4y+c=0相交于E、F兩點，且|EF|=15$\sqrt{2}$，求實數(shù)c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆四川成都七中高三10月段測數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線.

（1）求曲線的普通方程，并將的方程化為極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程為，其中滿足，若曲線與的公共點都在上，求.

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