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8．“a≤-2”是“函數(shù)f（x）=x2+ax+1（x∈R）只有一個零點”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結合一元二次函數(shù)的性質進行判斷即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）=x2+ax+1（x∈R）只有一個零點，
則判別式△=a2-4=0，解得a=2或a=-2，
則“a≤-2”是“函數(shù)f（x）=x2+ax+1（x∈R）只有一個零點”的既非充分又非必要條件，
故選：D．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用一元二次函數(shù)的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．一種團體競技比賽的積分規(guī)則是：每隊勝、平、負分別得2分、1分、0分，已知甲球隊已賽4場，積4分，在這4場比賽中，甲球隊勝、平、負（包括順序）的情況共有（　�。�
A．7種B．13種C．18種D．19種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在正項等比數(shù)列{an}中，若a1=1，且3a3，a2，2a4成等差數(shù)列，則log2（a1•a2•a3•a4•a5•a6•a7）=（　　）
A．-28B．-21C．21D．28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=|{x+\frac{a}{x}}|，（{x＞0}），a$為實數(shù)．
（1）當a=-1時，判斷函數(shù)y=f（x）在（1，+∞）上的單調性，并加以證明；
（2）根據(jù)實數(shù)a的不同取值，討論函數(shù)y=f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．對數(shù)不等式（1+log3x）（a-log3x）＞0的解集是$（{\frac{1}{3}，9}）$，則實數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．運行如圖所示的流程圖，則輸出的S的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，當x∈（0，2]時，f（x）=2x+log2x，則f（2015）=（　　）
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．2D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知區(qū)域Ω1={（x，y）|0≤y≤$\sqrt{9-{x}^{2}}$}，區(qū)域Ω2={（x，y）|（x+3）（x-y+3）≤0}，若向區(qū)域Ω1內隨機投一點Q，則點Q落在區(qū)域Ω2內的概率為（　�。�
A．$\frac{π-2}{2π}$B．$\frac{π+2}{2π}$C．$\frac{π+2}{4π}$D．$\frac{π-2}{4π}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，拋物線C1：y2=2px與橢圓C2：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$在第一象限的交點為B，O為坐標原點，A為橢圓的右頂點，△OAB的面積為$\frac{{8\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）過A點作直線l交C1于C、D兩點，求△OCD面積的最小值．

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