Question

18．現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，-3為公比的等比數(shù)列，從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，事件A=“抽取出的數(shù)小于8”，事件B=“抽取出的數(shù)是正數(shù)”，則P（B|A）=$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 由題意寫出成等比數(shù)列的10個數(shù)為，然后找出小于8的項的個數(shù)，代入古典概論的計算公式，再利用條件概率公式即可求解．

解答 解：由題意成等比數(shù)列的10個數(shù)為：1，-3，（-3）²，（-3）³…（-3）⁹
其中小于8的項有：1，-3，（-3）³，（-3）⁵，（-3）⁷，（-3）⁹共6個數(shù)
這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是P（A）=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
事件B=“抽取出的數(shù)是正數(shù)”，則P（B）=$\frac{1}{10}$，
所以P（B|A）=$\frac{1}{6}$，
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點評 本題主要考查了古典概率的計算公式的應用，考查條件概率，屬于基礎試題．