Question

4．“a=2”是“函數(shù)f（x）=x²+3ax-2在區(qū)間（-∞，-2]內單調遞減”的（　�。�

• A． 充分非必要條件
• B． 必要非充分條件
• C． 充要條件
• D． 既非充分又非必要條件

Answer 1

分析 先求出關于滿足函數(shù)$f（x）=x_{\;}^2+3a-2$的條件的a的范圍，從而根據(jù)a的范圍結合充分必要條件判斷出結論即可．

解答 解：若函數(shù)$f（x）={x}_{\;}^{2}+3ax-2$在區(qū)間（-∞，-2]內單調遞減，
則有$-\frac{3a}{2}≥-2$，即$a≤\frac{4}{3}$，
所以“a=2”是“函數(shù)$f（x）=x_{\;}^2+3a-2$在區(qū)間（-∞，-2]內單調遞減”的非充分非必要條件，
故選：D．

點評 本題考查了充分必要條件，考查函數(shù)的單調性問題，求出f（x）中的a的范圍是解題的關鍵，本題是一道基礎題．