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13．設(shè)Sn為正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且4a1-a3=0，則$\frac{{S}_{3}}{{a}_{1}}$=（　�。�
A．3B．7C．$\frac{7}{4}$D．3或7

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比是q，根據(jù)題意和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出q的值，再由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出$\frac{{S}_{3}}{{a}_{1}}$的值．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比是q，
∵4a1-a3=0，∴a1（4-q2）=0，
∵等比數(shù)列{an}各項(xiàng)是正項(xiàng)，∴a1＞0，q＞0，解得q=2，
∴$\frac{{S}_{3}}{{a}_{1}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{2}^{3}）}{1-2}}{{a}_{1}}$=23-1=7，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2015，公比$q=-\frac{1}{2}$．設(shè)f（n）表示該數(shù)列的前n項(xiàng)的積，則當(dāng)n=12時(shí)，f（n）有最大值．

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4．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)P（2，0）的直線與該拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，直線AF，BF分別交拋物線于點(diǎn)C，D．若直線AB，CD的斜率分別為k1，k2，則$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若執(zhí)行如圖中的框圖，輸入N=15，則輸出的數(shù)等于$\frac{14}{15}$． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n+$\frac{c}{n}$，若對(duì)任意n∈N+，都有an≥a3，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A．[6，12]B．（6，12）C．[5，12]D．（5，12）

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18．若如框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=28，那么判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．k＜7？B．k≤7？C．k＞7？D．k≥7？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．a2＜abB．|a|＜|b|C．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$D．${（{\frac{1}{2}}）^a}＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$

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2．已知函數(shù)$f（x）=a+\frac{1}{{{4^x}-1}}$的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)A（1，3），B（3，1），點(diǎn)C是直線l1：3x-2y+3=0和直線l2：2x-y+2=0的交點(diǎn)．
（1）求l1與l2的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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