Question

9．已知點A（7，8），B（10，4），C（2，-4），求△ABC的面積．

Answer 1

分析 由兩點間距離公式可得|AB|，利用點斜式可得直線AB方程，利用點到直線的距離公式可得點C到直線AB的距離h，根據(jù)三角形面積公式可得答案．

解答 解：設(shè)AB邊上的高為h，則S_△ABC=$\frac{1}{2}$|AB|h．
|AB|=$\sqrt{（10-7）^{2}+（4-8）^{2}}$=5，
AB邊上的高h(yuǎn)就是點C到AB的距離．
AB邊所在的直線方程為4x+3y-52=0．
點C（2，-4）到4x+3y-52=0的距離h=$\frac{|8-12-52|}{5}$=$\frac{56}{5}$，
因此，S_△ABC=$\frac{1}{2}$×5×$\frac{56}{5}$=28．

點評 本題考查三角形面積公式、兩點間距離公式、點到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．