Question

19．作出下列函數(shù)圖象：
（1）y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$；
（2）y=x${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（3）y=x${\;}^{-\frac{3}{4}}$；
（4）y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．

解答 解：（1）冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$的定義域是R，圖象在第一、二象限，過原點且關(guān)于y軸對稱，
如圖1所示；
（2）冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{3}{2}}$的定義域是[0，+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，
如圖2所示；
（3）冪函數(shù)y=x${\;}^{-\frac{3}{4}}$的定義域是（0，+∞），圖象在第一象限內(nèi)，是單調(diào)減函數(shù)，
如圖3所示；
（4）冪函數(shù)y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），圖象在一、二象限內(nèi)，且關(guān)于y軸對稱，
如圖4所示．

點評 本題考查了根據(jù)冪函數(shù)的解析式畫函數(shù)圖象的應(yīng)用問題，也考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．