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14．化簡：log${\;}_{（\sqrt{n+1}-\sqrt{n}）}$（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）=-1．

分析根據(jù)對數(shù)和運算性質(zhì)和分子有理化即可求出．

解答解：∵$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$=（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）^-1，
∴l(xiāng)og${\;}_{（\sqrt{n+1}-\sqrt{n}）}$（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）=log${\;}_{（\sqrt{n+1}-\sqrt{n}）}$（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）^-1=-1，
故答案為：-1．

點評本題考查了對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知集合M={y∈R|y=x}，集合N={y∈R|y=x²}，則M∩N=（　　）

A．

B．

∅

C．

[0，+∞）

D．

（0，+∞）

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5．函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}-{a}^{2}+3}{{e}^{x}+{e}^{-x}+a}$+2a的值域為[2，+∞），則a的范圍是（-∞，-1]．

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2．作出下列函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的定義域：
（1）y=2x；
（2）y=$\frac{1}{x}$；
（3）y=x²，x∈[-1，2]；
（4）y=-x+1．

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9．已知函數(shù)f（x）=1g（kx），g（x）=1g（x+1），求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的定義域．

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19．作出下列函數(shù)圖象：
（1）y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$；
（2）y=x${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（3）y=x${\;}^{-\frac{3}{4}}$；
（4）y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx-c}$，a∈N^*是奇函數(shù)，且f（1）=1，f（-2）＞-$\frac{7}{5}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．

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3．已知正三角形ABC的邊長為2，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AC上，且|BE|=|CF|，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=$\frac{7}{8}$，則|BE|=（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

D．

$\frac{3}{2}$

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