Question

20．已知log${\;}_{\sqrt{3}}$2=$\frac{1-a}{a}$，則log${\;}_{\sqrt{3}}$12=$\frac{2}{a}$．

Answer 1

分析 化簡(jiǎn)對(duì)數(shù)的表達(dá)式，然后求解所求的表達(dá)式．

解答 解：log${\;}_{\sqrt{3}}$2=$\frac{1-a}{a}$，
可得：2log₃2=$\frac{1-a}{a}$．
可得log₃2=$\frac{1-a}{2a}$．
log${\;}_{\sqrt{3}}$12=2log₃12=2（log₃4+1）=2（2log₃2+1）=2（$\frac{1-a}{a}$+1）=$\frac{2}{a}$．
故答案為：$\frac{2}{a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．