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15．若數(shù)列{an}滿足an+1=an+2n，a1=1，則數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-n+1．

分析 利用累加法進行求解即可．

解答 解：∵an+1=an+2n，a1=1，
∴an+1-an=2n，
則a2-a1=2，
a3-a2=4，
a4-a3=6，
…
an-an-1=2（n-1），
等式兩邊相加得
an-a1=2+4+…+2（n-1）=$\frac{2+2（n-1）}{2}×（n-1）$=n（n-1），
即an=n（n-1）+1=n2-n+1，
故答案為：n2-n+1

點評 本題主要考查數(shù)列通項公式的求解，利用累加法是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個公共點，且AF⊥x軸，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{2}$-1C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{2\sqrt{2}-1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在如圖所示的幾何體中，已知△BCD是等腰直角三角形且BD=CD，AB=BC=AC=2，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC．
（1）證明：AE∥平面BCD；
（2）證明：平面BDE⊥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知等軸雙曲線C與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點，則雙曲線C的方程為（　�。�
A．2x2-2y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．x2-y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設f（x）=|x-1|-|x+3|
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）若不等式f（x）≤kx+1在x∈[-3，-1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分割為 F1，F(xiàn)2，左右端點分別為曲 A1，A2，拋物線 y2=4x與橢圓相交于A，B兩點且其焦點與 F2重合，AF2=$\frac{5}{3}$
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點 $（\frac{2}{7}，0）$作直線 l與橢圓相交于P，Q兩點（不與 A1，A2重合），求 $\overrightarrow{{A_2}P}$與 $\overrightarrow{{A_2}Q}$夾角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知正數(shù)等比數(shù)列{an}，a1=1，a3=2，則a1a2+a3a4+a5a6+…+a2n-1a2n的值為（　　）
A．$\sqrt{2}$（2n-1）B．2（2n-1）C．$\frac{\sqrt{2}（{4}^{n}-1）}{3}$D．$\frac{2（{4}^{n}-1）}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知正四棱錐P-ABCD中，AB=6cm，側面與底面ABCD所成角的大小為45°
（1）求正四棱錐的體積；
（2）側棱與底面所成角的大�。ň_到1度）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知${∫}_{0}^{t}$xdx=2，則${∫}_{-t}^{0}$xdx等于（　�。�
A．0B．2C．-1D．-2

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