Question

3．已知等軸雙曲線C與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為（　�。�

• A． 2x²-2y²=1
• B． $\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1
• C． x²-y²=1
• D． $\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

Answer 1

分析 由橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)得雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，代人c²=a²+b²驗(yàn)證即可．

解答 解：橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（1，0），所以雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（1，0），滿足c²=1=a²+b²的只有A，故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓以及雙曲線的焦點(diǎn)的求法，圓錐曲線的共同特征的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．