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13．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），且cosx=$\frac{4}{5}$，則sin2x=（　�。�
A．$\frac{24}{25}$B．$\frac{12}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinx，在利用二倍角的正弦公式求得sin2x的值．

解答 解：∵x∈（-$\frac{π}{2}$，0），且cosx=$\frac{4}{5}$，∴sinx=-$\sqrt{{1-cos}^{2}x}$=-$\frac{3}{5}$，
則sin2x=2sinxcosx=2×（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{4}{5}$=-$\frac{24}{25}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=x+$\frac{1}{x}$   
（2）y=$\frac{sin2x}{{{e^{2x}}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震．在隨后的幾天中，地震專(zhuān)家對(duì)汶川地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測(cè)．記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
強(qiáng)度（J）1.6×10193.2×10194.5×10196.4×1019
震級(jí)（里氏）5.05.25.35.4
（注：地震強(qiáng)度是指地震時(shí)釋放的能量）
（1）畫(huà)出震級(jí)（y）隨地震強(qiáng)度（x）的變化散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)散點(diǎn)圖，從函數(shù)y=kx+b，y=algx+b，y=a•10x+b中選取一個(gè)函數(shù)描述震級(jí)y隨地震強(qiáng)度x的變化關(guān)系；
（3）四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震時(shí)釋放的能量約是多少？（取lg2=0.3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)非零向量，下列各命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
（1）2$\overrightarrow a$的方向與a的方向相同，且2$\overrightarrow{a}$的模是$\overrightarrow{a}$的模的2倍；
（2）-2$\overrightarrow{a}$的方向與5$\overrightarrow{a}$的方向相反，且-2$\overrightarrow{a}$的模是5$\overrightarrow{a}$的模的$\frac{2}{5}$倍；
（3）-2$\overrightarrow{a}$與2$\overrightarrow{a}$是一對(duì)相反向量；
（4）$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$與-（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$）是一對(duì)相反向量．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}+\frac{cosx}{{|{cosx}|}}+\frac{{2|{tanx}|}}{tanx}$的值域是（　�。�
A．{-2，4}B．{-2，0，4}C．{-2，0，2，4}D．{-4，-2，0，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．下列敘述正確的是①②．
①$\overrightarrow{PG}=\frac{1}{3}（\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）$?G為△ABC的重心，．
②$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}?P$為△ABC的垂心；
③$|\overrightarrow{AB}|\overrightarrow{PC}+|\overrightarrow{BC}|\overrightarrow{PA}+|\overrightarrow{CA}|\overrightarrow{PB}=\overrightarrow 0?P$為△ABC的外心；
④$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{AB}=（\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}）•\overrightarrow{BC}=（\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OA}）•\overrightarrow{CA}=0$?O為△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列關(guān)系中，具有相關(guān)關(guān)系的是（　　）
（1）名師出高徒； （2）球的體積與該球的半徑之間的關(guān)系；（3）蘋(píng)果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；（4）身高與體重之間的關(guān)系；（5）出租車(chē)費(fèi)與行駛的里程；（6）烏鴉叫，沒(méi)好兆．
A．（1）（3）（4）B．（1）（2）（4）C．（2）（5）（6）D．（3）（4）（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．關(guān)于x的不等式kx2-2x+1＞0的解集是{x∈R|x≠$\frac{1}{k}$}，則k的值是（　　）
A．1B．-1C．±1D．-1≤k≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足：①2b≥a2-4a；②b≤$\sqrt{4a-{a}^{2}}$；③（|a-2|+|b|-2）（|a-2|+|b|-3）≤0這三個(gè)條件，則|a-b-6|的范圍是[$\frac{3}{2}$，4+2$\sqrt{2}$]．

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