在直角坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)
,
;
,
是一元二次方程
兩個(gè)不等實(shí)根,且
、
兩點(diǎn)都在直線
上.
(1)求
;
(2)
為何值時(shí)
與
夾角為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖南省六校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知直線![]()
,半徑為
的圓
與
相切,圓心
在
軸上且在直線
的右上方.
![]()
(1)求圓
的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)
的直線與圓
交于
,
兩點(diǎn)(
在
軸上方),問(wèn)在
軸正半軸上是否存在定點(diǎn)
,使得
軸平分
?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年浙江慈溪中學(xué)高一7-12班上期中數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
在直角坐標(biāo)系中, 如果兩點(diǎn)
,
在函數(shù)
的圖象上,那么稱
為函數(shù)
的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)(
與
看作一組),函數(shù)
關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的組數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年四川樹(shù)德、雅安中學(xué)高一10月考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)二次函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
在
上的最小值
的表達(dá)式;
(2)若方程
有兩個(gè)非整數(shù)實(shí)根,且這兩實(shí)數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間,試證明存在整數(shù)
,使得
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年上海師大附中高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知集合
,集合
.
(1)求集合
與集合
;
(2)若
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年上海師大附中高二上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知向量
,若
,則
=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆浙江省富陽(yáng)市高三上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,橢圓
與直線
相切于點(diǎn)
.
![]()
(1)求
滿足的關(guān)系式,并用
表示點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)設(shè)
是橢圓的右焦點(diǎn),若
是以
為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年甘肅省高一上二段段中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)
是定義在
上的偶函數(shù),且當(dāng)
時(shí),
,則當(dāng)
時(shí),
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年浙江省高二上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
的右焦點(diǎn)為
,
為短軸的一個(gè)端點(diǎn),且
,
的面積為1(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)).
![]()
(1)求橢圓的方程;
(2)若
,
分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
滿足
,連接
,交橢圓于點(diǎn)
,證明:
為定值.
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