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3．函數(shù)y=2sinx（sinx+cosx）的最大值為$\sqrt{2}$+1．

分析 由條件利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的值域求得函數(shù)的最大值．

解答 解：函數(shù)y=2sinx（sinx+cosx）=2sin2x+sin2x=2×$\frac{1-cos2x}{2}$+sin2x=sin2x-cos2x+1=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1，
故函數(shù)的最大值為 $\sqrt{2}$+1，
故答案為：$\sqrt{2}$+1．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如下：設(shè)x1，x2是關(guān)于x方程x2+bx+c=0的根，則x1+x2=-b，x1•x2=c．
（Ⅰ）若x1，x2，x3是一元三次方程（x-1）（x2-3x-4）=0的根，求x1+x2+x3和x1•x2•x3的值；
（Ⅱ）若x1，x2，x3是一元三次方程x3+bx2+cx+d=0的根，類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，猜想x1+x2+x3和x1•x2•x3與系數(shù)的關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有兩只顏色相同的取法有（　�。�
A．60B．120C．180D．240

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11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若向量$\overrightarrow{p}$=（4，a2+b2-c2），$\overrightarrow{q}$=（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$absinC），且滿足$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，則C=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求數(shù)列an=n2的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)x＞0，則函數(shù)y=x2+$\frac{4}{x}$的最小值為3$\root{3}{4}$．

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15．若（1+x）n的展開式中x2項的系數(shù)為an，則$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$的值（　�。�
A．一定大于2B．一定小于2C．等于2D．一定大于$\frac{3}{2}$

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12．已知y=ln（x2+x-3），求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

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13．四個學(xué)習(xí)小組分別對不同的變量組（每組為兩個變量）進(jìn)行該組兩變量間的線性相關(guān)作實驗，并用回歸分析的方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與方差m如表所示，其中哪個小組所研究的對象（組內(nèi)兩變量）的線性相關(guān)性更強(qiáng)（　�。�
第一組第二組第三組第四組
R0.750.870.620.78
M98939596
A．第一組B．第二組C．第三組D．第四組

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同步練習(xí)冊答案