Question

13．某三棱錐的側(cè)視圖，俯視圖如圖所示，則該三棱錐正視圖的面積是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體三視圖的特征，得出該幾何體正視圖三角形的底邊長(zhǎng)與底邊上的高，即可求出它的面積．

解答 解：根據(jù)幾何體三視圖的特征，得；
該幾何體的正視圖是三角形，
且三角形的底邊長(zhǎng)為俯視圖中的長(zhǎng)，是$\sqrt{{2}^{2}{-1}^{2}}$=$\sqrt{3}$；
底邊上的高為側(cè)視圖中的高，是$\sqrt{{2}^{2}{-1}^{2}}$=$\sqrt{3}$；
∴正視圖的面積為$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖之間的關(guān)系得出正視圖的形狀特征，是基礎(chǔ)題．