Question

3．已知樣本4，5，6，x，y的平均數(shù)是5，標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$，則xy=21．

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的公式建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：∵樣本4，5，6，x，y的平均數(shù)是5，
∴4+5+6+x+y=5×5=25，
則x+y=10，即=10-x，
∵標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$，
∴方差為2，
即$\frac{1}{5}$[（4-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（x-5）²+（y-5）²]=2，
即（x-5）²+（y-5）²=8，
則（x-5）²+（5-x）²=8，
即（x-5）²=4，
解得x=3，y=7或x=7，y=3，
即xy=21，
故答案為：21

點評 本題主要考查樣本平均數(shù)和方差的計算，根據(jù)相應(yīng)的公式建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．