Question

19．以（2，-1）為圓心且與直線3x-4y+5=0相交所得弦長為8的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

• A． （x-2）²+（y+1）²=9
• B． （x+2）²+（y-1）²=9
• C． （x-2）²+（y+1）²=25
• D． （x+2）²+（y-1）²=25

Answer 1

分析 設(shè)圓的半徑為r，由題意可得弦心距d=$\sqrt{{r}^{2}{-4}^{2}}$=$\frac{|6+4+5|}{\sqrt{9+16}}$，求得r的值，可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r，由于（2，-1）為圓心，弦長為8，可得弦心距d=$\sqrt{{r}^{2}{-4}^{2}}$=$\frac{|6+4+5|}{\sqrt{9+16}}$，
求得 r=5，可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+（y+1）²=25，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，術(shù)語中檔題．