Question

5．6個人排成一排，對排位順序有如下要求，甲不能排在第一位，乙必須排在前兩位，丙必須排在最后一位，那這樣排位方法有（　　）種．

• A． 54種
• B． 48種
• C． 42種
• D． 36種

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、乙排在第一位，丙排在最后一位，②、乙排在第二位，丙排在最后一位，分別求出每一種情況的排法數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，乙的位置影響甲的排列，所以要分2種情況討論：
①、乙排在第一位，丙排在最后一位，
將其余的4人全排列，安排在2、3、4、5四個位置，有A₄⁴=24種排法，
②、乙排在第二位，丙排在最后一位，
從3，4，5位中排甲，有3種情況，其余3個人全排列，安排在剩下的3個位置，有A₃³=6種情況，
共有3×A₃³=18種排法，
∴故排位方法共有24+18=42種；
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意“乙的位置對甲的排法有影響”．