Question

15．如果{a_n}為遞增數(shù)列，則{a_n}的通項公式可以是（　�。�

• A． a_n=-n+2（n∈N*）
• B． a_n=1+log₃n（n∈N*）
• C． a_n=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N*）
• D． a_n=n²-3n（n∈N*）

Answer 1

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性即可得出數(shù)列的單調(diào)性．

解答 解：A．由a_n=-n+2（n∈N^*）可得：{a_n}為單調(diào)遞減數(shù)列；
B．由a_n=1+log₃n（n∈N^*）可得：{a_n}為單調(diào)遞增數(shù)列；
C．由a_n=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N^*）可得：{a_n}為單調(diào)遞減數(shù)列；
D．由a_n=n²-3n=$（n-\frac{3}{2}）^{2}$-$\frac{9}{4}$（n∈N^*）可得：a₁=a₂，數(shù)列{a_n}不為單調(diào)遞減數(shù)列．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．