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6．若不等式mx2-mx+2＞0對一切實數x恒成立，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．（0，8）B．[0，8]C．[0，8）D．（0，8]

分析 當m=0時，易知不等式恒成立，當m≠0時，可得$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△=（-m）^{2}-4m•2＜0}\end{array}\right.$，從而解得．

解答 解：當m=0時，mx2-mx+2＞0可化為2＞0，成立；
當m≠0時，$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△=（-m）^{2}-4m•2＜0}\end{array}\right.$，
解得0＜m＜8，
綜上所述，
實數m的取值范圍是[0，8），
故選C．

點評 本題考查了分類討論的思想應用及恒成立問題的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知圓C的標準方程為（x-5）2+（y-6）2=a2
（1）若點M（6，9）在圓上，求a的值；
（2）已知點P（3，3）和點Q（5，3）有一點在圓內，另一點在圓外，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=2n，n∈A}，則A∩B=（　　）
A．{1，4}B．{1，3}C．{2，4}D．{2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合P={x|x2-x-2≤0}，M={-1，0，3，4}，則集合P∩M中元素的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），點A（3，0），點B為直線y=2x上的一個動點．若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，則點B的坐標為（-3，-6）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=cos2x-sin2x，下列結論中錯誤的是（　�。�
A．f（x）=cos2xB．f（x）的最小正周期為π
C．f（x）的圖象關于直線x=0對稱D．f（x）的值域為[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知x為實數，用[x]表示不超過x的最大整數，例如[1.2]=1，[-1.2]=2，[1]=1．對于函數f（x），若存在m∈R且m≠Z，使得f（m）=f（[m]），則稱函數f（x）是Ω函數．
（Ⅰ）判斷函數f（x）=x2-$\frac{1}{3}$x，g（x）=sinπx是否是Ω函數；（只需寫出結論）
（Ⅱ）已知f（x）=x+$\frac{a}{x}$，請寫出a的一個值，使得f（x）為Ω函數，并給出證明；
（Ⅲ）設函數f（x）是定義在R上的周期函數，其最小周期為T．若f（x）不是Ω函數，求T的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分別是AB，PC的中點．
（1）求證：MN⊥AB；
（2）若PA=AD，求證：平面MND⊥平面PDC．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知M是△ABC內一點，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，若△MBC、△MAB、△MAC的面積分別為$\frac{1}{2}$、x、y．
（1）求△ABC的面積S的值；
（I2）求$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$的最小值．

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