Question

12．函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　�。�

• A． 關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱
• B． 關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對(duì)稱
• C． 關(guān)于點(diǎn)（$\frac{2π}{3}$，0）對(duì)稱
• D． 關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），令2x+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
可得它的圖象關(guān)于直線x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$對(duì)稱，故排除B，選A．
令2x+$\frac{π}{6}$=kπ，求得x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，k∈Z，
可得它的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，0）對(duì)稱，故排除C，D，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．