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17．已知lgcosx=-$\frac{1}{2}$，則cos2x=-$\frac{4}{5}$．

分析 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及已知可求cosx，根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算求cos2x的值．

解答 解：∵lgcosx=-$\frac{1}{2}$，
∴cosx=10${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
∴cos2x=2cos2x-1=2×（$\frac{\sqrt{10}}{10}$）2-1=-$\frac{4}{5}$．
故答案為：-$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有${a}_{n+1}^{2}$=an•an+2恒成立，且a2=1，S2=$\frac{3}{2}$．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}對(duì)于任意的正整數(shù)n，均有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bna1=3n-2n，記數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn，如果Tn≥k對(duì)于實(shí)數(shù)k恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若sinα=$\frac{5}{17}$，cosβ=-$\frac{5}{13}$，且α，β是同一象限的角，判斷角α+β是第幾象限的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{{sin（x+\frac{π}{2}）}}$，則（　　）
A．f（x）的最小正周期是2πB．f（x）相鄰對(duì)稱中心相距$\frac{π}{2}$個(gè)單位
C．f（x）相鄰漸近線相距2π個(gè)單位D．f（x）既是奇函數(shù)又是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱B．關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對(duì)稱
C．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{2π}{3}$，0）對(duì)稱D．關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=q（q≠0），對(duì)任意m、p∈N*都有am+p=am•ap．從數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來順序組成一個(gè)數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個(gè)子數(shù)列．
（Ⅰ）求a4；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）證明：當(dāng)q＞0且q≠1時(shí)，數(shù)列{an}不存在無窮等差子數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x2+4x+3≥0}，B={x|2x＜1}，則A∩B=（　　）
A．[-3，-1]B．（-∞，-3]∪[-1，0）C．（-∞，-3）∪（-1，0]D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|x＜0}，B={x|（x+2）（x-3）≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-3≤x＜0}B．{x|-3＜x＜-2}C．{x|-2≤x＜0}D．{x|x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知（4$\root{4}{\frac{1}{x}}$+$\root{3}{{x}^{2}}$）n展開式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為45．
（1）求n；
（2）求含有x3的項(xiàng)；
（3）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案