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20.函數(shù)f(x)=1+logax(a>0,a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny-2=0上,則m+n=2.

分析 由題意得點(diǎn)A(1,1),由此利用點(diǎn)A在直線mx+ny-2=0上,能求出m+n.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=1+logax(a>0,a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A,
∴點(diǎn)A(1,1),
∵點(diǎn)A在直線mx+ny-2=0上,
∴m+n-2=0,
∴m+n=2.
故答案為:2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩數(shù)和的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意對數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.以下程序運(yùn)行的結(jié)果是( 。
A.$\frac{137}{60}$B.$\frac{133}{60}$C.$\frac{131}{60}$D.$\frac{121}{60}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x-lnx,g(x)=$\frac{{e}^{x}-bx-b}{{x}^{2}}$,b∈[0,$\frac{1}{3}$).(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明f(x)+g(x)>1+$\frac{e}{3}$對x∈[1,+∞)恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知數(shù)列{an}滿足an+1+(-1)nan=2n-1,則數(shù)列{an}的前32項(xiàng)之和為( 。
A.448B.528C.548D.608

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.汽車尾氣是空氣污染的主耍來源之一,國家明確規(guī)定,根據(jù)機(jī)動(dòng)車使用和安全技術(shù)、排放檢驗(yàn)狀況,對達(dá)到報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)動(dòng)車實(shí)施強(qiáng)制報(bào)廢.某環(huán)保組織為了解公眾對機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的了解情況,隨機(jī)調(diào)査了100人,所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表:
不了解了解總計(jì)
女性25b50
男性c3550
總計(jì)xy100
(1)若從這100人中任選1人,選到了解機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的人的概率為$\frac{3}{5}$,請將列聯(lián)表中的字母用數(shù)字替換,并填寫完整;
(2)在(1)的條件下,能否有95%的把握認(rèn)為“對機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)是否了解與性別有關(guān)”?
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,(n=a+b+c+d)
臨界值表:
P(K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.某校為了解高中學(xué)生的閱讀情況,擬采取分層抽樣的方法從該校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為60的樣本進(jìn)行調(diào)查,已知該校有高一學(xué)生600人,高二學(xué)生400人,高三學(xué)生200人,則應(yīng)從高一學(xué)生抽取的人數(shù)為30.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.如果向量$\overrightarrow{a}$=(-2,m),$\overrightarrow$=(1,2),且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,那么實(shí)數(shù)m等于( 。
A.-1B.1C.-4D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-|x2-mx-4|(m為常數(shù))x∈[-4,4],f(x)經(jīng)過點(diǎn)(2,4).
(1)求m的值,并畫出f(x)的圖象;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$(a>b>0,φ為參數(shù)),在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點(diǎn)的圓.已知曲線C1上的點(diǎn)M(1,$\frac{\sqrt{3}}{2}$)對應(yīng)的參數(shù)φ=$\frac{π}{3}$,射線θ=$\frac{π}{3}$與曲線C2交于點(diǎn)D(1,$\frac{π}{3}$).
(Ⅰ)求曲線C1,C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)A(ρ1,θ),B(ρ2,θ+$\frac{π}{2}$)在曲線C1上,求$\frac{1}{{{ρ}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{ρ}_{2}}^{2}}$的值.

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同步練習(xí)冊答案