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15.設(shè)集合A={x|2x<4},B={x|m2<x<m2+1},若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件,求m的取值范圍.

分析 解不等式求得集合A,由題意可得B?A,由此求得實數(shù)m 的取值范圍.

解答 解:∵“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件,
∴B?A,
又∵集合A={x|2x<4}={x|x<2},B={x|m2<x<m2+1},
故m2+1≤2,
解得:m∈[-1,1],
故m的取值范圍為[-1,1]

點評 本題主要考查指不等式的解法,集合間的包含關(guān)系,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.關(guān)于x的不等式x2-ax-6a<0的解集為{x|x1<x<x2}(x1<x2),且|x1-x2|的值不超過5,求a的取值范圍.

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6.討論函數(shù)f(x)=x2-4tx-4在定義域[0,1]上的最小值.

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3.若3f(x-1)-4f(1-x)=x+2,求f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.下列各組函數(shù)相等的是( 。
A.f(x)=x-2,g(x)=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$B.f(x)=$\frac{|x|}{x}$,g(x)=1(x≠0)
C.f(x)=x2-2x-1,g(t)=t2-2t-1D.f(x)=$\frac{1}{2}$,g(x)=$\frac{(x-1)^{0}}{2}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.圖1中的陰影部分表示的集合是( 。
A.(CuA)∩BB.(CuB)∩AC.Cu(A∩B)D.Cu(A∪B)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a,b為常數(shù),求方程f(x)=5的根.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=$\frac{{a}_{n}+3}{{a}_{n}+1}$(n=1,2,3…)
(1)設(shè)bn=|an-$\sqrt{3}$|,證明:bn+1<bn
(2)證明:b1+b2+…+bn<$\sqrt{3}$+1.

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17.若動點(x,y)在圓(x-2)2+y2=4上,求3x2+4y2的最大值.

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