Question

20．設(shè)全集U=R，A={x|$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$}，B={x|x-a≤0（a∈R）}．
（1）當(dāng)集合A與B滿足：A⊆B時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)A∩B=∅時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 分別求解不等式組及不等式化簡集合A，B．
（1）由A⊆B，借助于數(shù)軸可得實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）由A∩B=∅，借助于數(shù)軸可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：A={x|$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$}=（-2，3），B={x|x-a≤0（a∈R）}=（-∞，a]．
（1）由A⊆B，如圖，

得a≥3；
（2）由A∩B=∅，如圖，

則a≤-2．

點(diǎn)評 本題考查交集及其運(yùn)算，考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是明確兩集合端點(diǎn)值間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．