Question

5．已知f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，則$\frac{f（2x）}{\sqrt{x-1}}$的定義域?yàn)椋?，2]．

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，
∴要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{0≤2x≤4}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{x＞1}\end{array}\right.$，
解得1＜x≤2，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2]；
故答案為：（1，2]；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．