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12．設全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≤x-2}．
（Ⅰ）求A∩（∁UR）；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=lg（2x+a）的定義域為集合C，滿足A⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）求出∁UB，即可求A∩（∁UB）；
（Ⅱ）求出集合C，利用A⊆C，即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（Ⅰ）B={x|x≤2}．
∴∁UB={x|x＞2}
∴A∩（∁UB）={x|2＜x＜3}；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=lg（2x+a）的定義域為集合C={x|x＞-$\frac{a}{2}$}，
∵A⊆C，
∴-$\frac{a}{2}$＜-1，
∴a＞2．

點評 本題考查集合的關(guān)系與運算，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，四邊形ABCD是菱形，O是AC與BD的交點，SA⊥平面ABCD
（Ⅰ）求證：平面SAC⊥平面SBD；
（Ⅱ）若∠DAB=120°，DS⊥BS，AB=2，求SO的長及點A到平面SBD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，函數(shù)$y=\sqrt{x}$的圖象過矩形OABC的頂點B，且OA=4．若在矩形OABC內(nèi)隨機地撒100粒豆子，落在圖中陰影部分的豆子有67粒，則據(jù)此可以估算出圖中陰影部分的面積約為（　�。�
A．2.64B．2.68C．5.36D．6.64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．閱讀如圖所示的程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是（　�。�
A．95B．94C．93D．92

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最小值為（　�。�
A．-4B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)增區(qū)間是[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知點M（-4，0），N（4，0），B（2，0），動圓C與直線MN切于點B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＞2）B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＜-2）
C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x≠±2）D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x≠±2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E為PD的中點．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）當PA⊥CD，PA=AC，AB=1，PD=2$\sqrt{5}$時，求二面角P-CE-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意正整數(shù)n都有Sn=$\frac{4}{3}$（an-2），設bn=log2an
（1）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設cn=（-1）n+1$\frac{4（n+1）}{_{n}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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