Question

7．求下列各式中的x：
（1）lg（10x）+1=3lgx；
（2）lg$\frac{x}{10}$=-2-2lgx．

Answer 1

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的運算法則和對數(shù)的定義即可求出．

解答 解：（1）lg（10x）+1=3lgx；
∴l(xiāng)g（10x）+lg10=lgx³，x＞0，
∴l(xiāng)g100x=lgx³，
∴100x=x³，
解的x=10，
（2）lg$\frac{x}{10}$=-2-2lgx，
∴l(xiāng)g$\frac{x}{10}$=-lg100-lgx²=-（lg100x²）=lg（10x）^-2，
∴$\frac{x}{10}$=（10x）^-2，
∴x³=$\frac{1}{10}$
∴x=$\frac{\root{3}{100}}{10}$．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，關(guān)鍵掌握對數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．