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18．直線l1與平面α所成的角為30°，直線l2與l1所成角為60°，則l2與平面α所成角的取值范圍是[0°，90°]．

分析 l2與平面α所成角的取值范圍是就是線面角的范圍，線面角的最大值為90°，最小值為0°．

解答 解：∵直線l1與平面α所成的角為30°，直線l2與l1所成角為60°，
∴當(dāng)l2過l1與α的交點(diǎn)且l2⊥α?xí)r，l2與α所成的角最大且為90°；
當(dāng)l2?α且與l1成60°角時(shí)，l2與α所成的角最小且為0°．
∴l(xiāng)2與平面α所成角的取值范圍是就是線面角的范圍，為[0°，90°]．
故答案為：[0°，90°]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面所成角的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．${（\sqrt{7}-1）^0}-{（\frac{16}{9}）^{-\;\frac{1}{2}}}-{2^{{{log}_2}\frac{1}{3}}}•{log_2}\frac{1}{8}$的值為$\frac{5}{4}$．

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9．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2-3x-4＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1）B．{-1，0，1}C．（0，2）D．{0，1，2}

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6．已知0＜x＜1，求f（x）=2+log2x+5logx2的最大值．

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13．已知a＞0，且a≠1，求使方程loga（x-ak）=loga$\sqrt{{x}^{2}-{a}^{2}}$有解的k的取值范圍．

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3．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{{a}^{-1}+^{-1}}{（ab）^{-1}}$；
（2）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）•$\root{3}{a}$．

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10．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，B1C∩BC1=O，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，則x+y+z=2．

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7．集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
（1）若m=3，求這樣的x，使x∈A但x∉B；
（2）當(dāng)A∩B=∅時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．集合P={x|x2-12＜0}，Q={x|${x}^{\frac{1}{3}}$＞$\frac{1}{2}$，x∈N}，則P∩Q={1，2}．

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