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12．已知x＞$\frac{1}{2}$，則函數(shù)y=2x+$\frac{1}{2x-1}$的最小值是3．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞$\frac{1}{2}$，∴2x-1＞0．
則函數(shù)y=2x+$\frac{1}{2x-1}$=2x-1+$\frac{1}{2x-1}$+1≥2$\sqrt{（2x-1）•\frac{1}{2x-1}}$+1=3，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)．
∴函數(shù)y=2x+$\frac{1}{2x-1}$的最小值是3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（2，-3），且（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥（$\overline{a}$+3$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)k等于-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在空間中，a、b、c是三條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列為真命題的是（　�。�
A．若a∥α，a∥b，b∥c，則c∥αB．若a?α，b?β，α⊥β，則a⊥b
C．若a⊥α，a⊥b，b⊥c，則c⊥αD．若α∥β，a?α，則a∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時(shí)價(jià)格曲線y=f（x）（實(shí)線表示），另一種是平均價(jià)價(jià)格曲線y=g（x）（虛線表示）（如f（2）=3是指開始買賣后兩個(gè)小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元g（2）=3表示2個(gè)小時(shí)內(nèi)的平均價(jià)格為3元），如圖給出四個(gè)圖象：

其中可能正確的圖象序號(hào)是（　�。�
A．①②③④B．③C．①③D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合A={x|x（x-2）＜0}，集合B={x|x2-1＜0}．
（1）求集合A∩B；
（2）求集合A∩∁RB．

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17．已知圓C的圓心C為（-3，4），且圓C與y軸相交于A、B兩點(diǎn)，$|AB|=2\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若關(guān)于直線y=k（x-1）對(duì)稱的兩點(diǎn)M，N均在圓C上，且直線MN與圓D：x2+y2=2相切，試求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)xOy系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-1，0），其傾斜角為α，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-6ρcosθ+1=0．
（l）寫出直線l的參數(shù)方程，若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍；
（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．二次函數(shù)f（x）=-x2+6x在區(qū)間[0，4]上的值域是[0，9]．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，bn=$\frac{{S}_{n}}{n}$，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）若S7=7，S15=75，求數(shù)列{4${\;}^{_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案